如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是[ ]A.b=a+cB.b=acC.D.b=2a=2c

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如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是

[ ]
A.b=a+c
B.b=ac
C.

D.b=2a=2c

答案

解：∵DH∥AB∥QF
∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；
又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；
∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；
∴△DHE∽△GQF，
∴

∴

∴ac=（b-c）（b-a）
∴b²=ab+bc=b（a+c），
∴b=a+c．
故选A．

举一反三

在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是

[ ]
A.24
B.18
C.16
D.12

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下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81”中，正确的有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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△ABC∽△A′B′C′，如果∠A= 55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于[ ]
A.55°
B.100°
C.25°
D.30°

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如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q 两点，则AP∶PQ∶QC=（）。

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如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S₁、S₂，那么

的值为

[ ]
A.

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