两个相似三角形的周长之比为3∶4，则这两个三角形的面积之比为（）。

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答案

9∶16

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边AC上一点，连BD，若沿直线BD翻折，点A恰好落在边BC上，则AD∶DC=（）。

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如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，且EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF∶GH的值为

[ ]
A.2∶3
B.3∶2
C.4∶9
D.9∶4

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如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，则正方形边长x为

[ ]

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

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如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE =∠C。

（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）。

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如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，⊙O₁和⊙O₂的连心线与外公切线相交于点P，外公切线与两圆的切点分别为A、B，且AC=4，BC=5。

（1）求线段AB的长；　　
（2）证明：PC²=PA·PB。

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两个相似三角形的周长之比为3∶4，则这两个三角形的面积之比为（ ）。