如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DC

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M。
给出以下5个命题：
①DM：MC=MF：ME；
②BE⊥DF；
③若sin∠EBC=

，则

；
④若tan∠EBC=

，BC=

，则点D到直线CE的距离为1；
⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上；
则正确命题的个数

[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5

答案

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=3，CD=5，则△CDE与△CAB的周长比为（）。

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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于O点，且

，S_△COD=12，则△ABC的面积是（）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DG=GE。

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如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（）。

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如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的

[ ]
A.

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