已知A是⊙O上的一点,⊙A与⊙O相交于点C、D,⊙O的弦AB交CD于点E,AE=2、EB=6,求:⊙A的半径长。
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已知A是⊙O上的一点,⊙A与⊙O相交于点C、D,⊙O的弦AB交CD于点E,AE=2、EB=6,求:⊙A的半径长。 |
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答案
解:连接AC、AD、DB, ∵∠B=∠C=∠ADC、∠EAD=∠DAB, ∴△EAD∽△DAB, ∴AD2=AE·AB, 即AD2=2×8=16, ∵AD=4, 即⊙A的半径为4。 |
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=CD,E为梯形内一点,∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°,使BC与DC重合,得到△DCF,连接EF交CD于点M。 给出以下5个命题: ①DM:MC=MF:ME; ②BE⊥DF; ③若sin∠EBC=,则; ④若tan∠EBC=,BC=,则点D到直线CE的距离为1; ⑤若M为EF中点,则点B、E、D三点在同一直线上; 则正确命题的个数 |
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A.2 B.3 C.4 D.5 |
如图,在△ABC中,DE∥AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=3,CD=5,则△CDE与△CAB的周长比为( )。 |
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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AC与BD相交于O点,且,S△COD=12,则△ABC的面积是( )。 |
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CE,求证:DG=GE。 |
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如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,G、F分别是AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为( )。 |
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