如图，点D、A、C，点B、A、E分别在同一条直线上，，AD=5，AC=8，BC=16，求DE的长。

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如图，点D、A、C，点B、A、E分别在同一条直线上，

，AD=5，AC=8，BC=16，求DE的长。

答案

解：在△EAD和△BAC中
∵

，∠EAD=∠BAC
∴△EAD∽△BAC
∴

又∵AD=5，AC=8，BC=16
∴

∴DE=10。

举一反三

如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角[ ]
A.都扩大为原来的5倍
B.都扩大为原来的10倍
C.都扩大为原来的25倍
D.都与原来相等

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△ABC的三边之比为3∶4∶6，且△ABC∽△

，若△

中最短边长为9，则它的最长边长为[ ]
A、21
B、18
C、12
D、9

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如图，DE是的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则

等于

[ ]
A、1∶2
B、1∶3
C、1∶4
D、1∶5

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已知等边△ABC边长为4，D、E分别为BC和AC上的点，且△ABD～△DCE，则∠ADE=（）度；若点D为BC的三等份点，则EC=（）。

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如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0.55m，则梯长AB为（）m。

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