如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上。(1)用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明,另外两

如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上。(1)用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明,另外两

题型:广东省中考真题难度:来源:
如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上。
(1)用尺规作图,作出D、E、F中的任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明,另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可);
(2)若AB=6,AC=2,求正方形ADEF的边长。
答案
解:(1)作图:作∠BAC的平分线交线段BC于E;
(2)如图,∵四边形ADEF是正方形,
∴EF∥AB,AD=DE=EF=FA
∴△CFE∽△CAB,

∵AC=2,AB=6,
设AD=DE=EF=FA=x,

∴x=,即正方形ADEF的边长为
举一反三
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分交x轴、y轴于D,C两点。
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的值。
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如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD ,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC,DE相交于点F,BC与AD相交于点G。
(1)试判断线段BC,DE的数量关系,并说明理由;
(2)如果∠ABC=∠CBD,那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗?并说明理由。
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于
[     ]
A.1 : 9
B.1 : 3
C.1 : 8
D.1 : 2
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,AB∥CD,,△COD的周长为12cm,则△AOB的周长是(    )cm。
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,M为OB的中点,将△AOM沿直线AM对折,使O点落在O′处,连接OO′,过O′点作O′N⊥OB于N。
(1)写出点A、B、C的坐标;
(2)判断△AOM与△ONO′是否相似,若是,请给出证明;
(3)求O′点的坐标。
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