图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2，当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开

题型：江西省中考真题难度：来源：

图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2，当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米。
（1）求AP的取值范围；
（2）若∠CPN=60°，求AP的值；
（3 ）在阳光垂直照射下，伞张得最开，求伞下的阴影（假定为圆面）面积为S （结果保留π ）。

答案

解：（1）∵
∴
∴的取值范围为：0≤≤10。
（2）∵
∴为等边三角形
∴
∴
即当时，分米。（3）伞张得最开时，点P与点B重合
连接，分别交于O，H
∵，
∴四边形为菱形，
∴是的平分线，

在Rt中

∵，是的平分线，
∴
∴
∴
∴。
∴
∴（平方分米）。