如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是[ ]A.

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是

[ ]
A.①与②相似
B.①与③相似
C.①与④相似
D.②与④相似

答案

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长。

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已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD∶DB=2∶1，则四边形DBFE的周长为（）。

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如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距（）米。

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如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC 与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM︰MC=4︰3，正确结论的序号是（）。

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如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c。
（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．

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