如图所示,在□ABCD中,E是BC的中点,∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是 [ ]A.S△ADF=2S△BEFB.BF=DF C.四边形AECD是
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如图所示,在□ABCD中,E是BC的中点,∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是 [ ]A.S△ADF=2S△BEFB.BF=DF C.四边形AECD是
题型:河北省模拟题
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如图所示,在□ABCD中,E是BC的中点,∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是
[ ]
A.S
△ADF
=2S
△BEF
B.BF=
DF
C.四边形AECD是等腰梯形
D.∠AEB=∠ADC
答案
A
举一反三
(1)如图1,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边的中点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,延长BF交CD边于点G,则FG=DG,求出此时DG的值;
(2)如图2,矩形ABCD中,AD>AB,AB=1,点E是AD边的中点,同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE,延长BF交CD边于点G。
①证明:FG=DG;
②若点G恰是CD边的中点,求AD的值;
③若△ABE与△BCG相似,求AD的值。
题型:河北省模拟题
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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P。
(1)当OA=
时,求点O到BC的距离;
(2)如图2,当OA=
时,求证:直线BC 与⊙O相切;此时线段AP的长是多少?
(3)若BC边与⊙O有公共点,直接写出 OA 的取值范围;
(4)若CO平分∠ACB,则线段AP的长是多少?
题型:河北省模拟题
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已知正方形ABCD,边长为3,对角线AC,BD交点O,直角MPN绕顶点P旋转,角的两边分别与线段AB,AD交于点M,N(不与点B,A,D重合),设DN=x,四边形AMPN的面积为y,在下面情况下,y随x的变化而变化吗?若不变,请求出面积y的值;若变化,请求出y与x的关系式。
(1)如图1,点P与点O重合;
(2)如图2,点P在正方形的对角线AC上,且AP=2PC;
(3)如图3,点P在正方形的对角线BD上,且DP=2PB。
题型:河北省模拟题
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如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M=∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E。
(1)求证:ME=MF;
(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明;
(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB=mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由;
(4)根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由。
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如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②
;③MN≤
AB,其中正确结论的个数是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
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