已知两条直线,,两个平面,,给出下面四个命题:①,∥或者,相交②∥,,∥③∥,∥∥④, ∥∥或者∥其中正确命题的序号是( )A.①③B.②④C.①④D.②③
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已知两条直线,,两个平面,,给出下面四个命题:①,∥或者,相交②∥,,∥③∥,∥∥④, ∥∥或者∥其中正确命题的序号是( )A.①③B.②④C.①④D.②③
题型:不详
难度:
来源:
已知两条直线
,
,两个平面
,
,给出下面四个命题:
①
,
∥
或者
,
相交
②
∥
,
,
∥
③
∥
,
∥
∥
④
,
∥
∥
或者
∥
其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
答案
C
解析
试题分析:对于A,由于两个平面相交,那么在其中一个平面内的一条直线与其交线的位置关系可能只有两种,故正确。
对于B,两个平行平面中的任意一条直线之间的位置关系可能是平行也可能异面直线,因此错误。
对于C,根据线面平行的性质定理,那么直线n可能在平面
内,也可能平行。
对于D,那么利用线面平行的判定定理,可知线线平行,则线面平行,故正确,选C.
点评:解决该试题的关键是熟练利用线面平行的性质定理和线线平行的判定定理,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题。
举一反三
如果对于空间任意
n
(
n
≥2)条直线总存在一个平面
α
,使得这
n
条直线与平面
α
所成的角均相等,那么这样的
n
( )
A.最大值为3
B.最大值为4
C.最大值为5
D.不存在最大值
题型:不详
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沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后,则AC与BD所成的角等于_______
题型:不详
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(理)如图,将∠
B
=,边长为1的菱形
ABCD
沿对角线
AC
折成大小等于
θ
的二面角
B
-
AC
-
D
,若
θ
∈[,],
M
、
N
分别为
AC
、
BD
的中点,则下面的四种说法:
①
AC
⊥
MN
;
②
DM
与平面
ABC
所成的角是
θ
;
③线段
MN
的最大值是,最小值是;
④当
θ
=时,
BC
与
AD
所成的角等于.
其中正确的说法有
(填上所有正确说法的序号).
题型:不详
难度:
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如图,在棱长为2的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC
1
、AD的中点.那么异面直线OE和FD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分10分) 如图,P—ABCD是正四棱锥,
是正方体,其中
(1)求证:
;
(2)求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值;
题型:不详
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