如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n(　　)A．最大值为3B．最大值为4 C．最大值为5D．不

题型：不详难度：来源：

如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n(　　)

A．最大值为3

B．最大值为4

C．最大值为5

D．不存在最大值

答案

A

解析

试题分析：因为这直线是任意的n条，那么要使得满足这n条直线与平面α所成的角均相等，则可知其射影与斜线所成的夹角相等。当n=4时，显然此时对于空间的任意的4条直线不都存在这样的平面α，因此结合选项可知B,C不正确，当n=3，总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角相等，故选A.
点评：利用直线与平面所成的角相等，我们分析空间中任意的n条直线的位置关系，那么根据空间的角的求解可知结论。属于中档题。