试题分析:以为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系 (1)证明:设E是BD的中点,P—ABCD是正四棱锥, ∴
又, ∴ ∴ ∴ ∴ , 即.-----------------5分 (2)解:设平面PAD的法向量是, ∴ 取得, 又平面的法向量是 ∴ , ∴.-----------------10分 点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,本题利用“向量法”则简化了证明过程,且思路清晰,方法明确。适当建立空间直角坐标系是关键。 |