试题分析:(1)证明:取AC中点G,连EG、FG, ∵ ,∴面 面![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022055251-55009.png) 而 面 ,则 ∥面 , 即 ∥面 ;…………4分 (2).∵ ,所以直线EF与直线 所成角为 ,…………6分 又 是直角三角形,且 , 则 ;…………8分 (3)取H为 中点,连接 、 , ∵ 是 中点,G是AC中点,∴ , 又 ,则 ,于是 , 而 面 ,则 ,从而 面 ,故 , 则 是二面角 的平面角,所以,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022055255-47951.png) ,…………11分 又 是直角三角形,且 , , , 则 。…………13分 点评:本题主要考查线面关系的判定及空间角的求法,考查空间想象能力与逻辑思维能力,对于立体几何问题的证明问题,要求我们熟练应用课本上的定理、性质、结论等, |