在区间[0,6]内任取两个数(可以相等),分别记为x和y,(1)若x、y为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率;(2)若x、y∈R,求x、y满足x2+y2≤1
题型:不详难度:来源:
在区间[0,6]内任取两个数(可以相等),分别记为x和y, (1)若x、y为正整数,求这两数中至少有一个偶数的概率; (2)若x、y∈R,求x、y满足x2+y2≤16的概率. |
答案
(1)当x、y为正整数,等可能性的基本事件共6×6=36个, 则这两个数中没有偶数的取法有3×3=9种,故这两个数中没有偶数的概率为=, 故这两数中至少有一个偶数的概率为1-=. (2)当x、y∈R,时,记事件总体为Ω,所求事件为B,则有, B:,Ω对应的区域为正方形,其面积为36, B对应的区域为四分之一圆,其面积为4π, 由几何概型可知 P(B)==. |
举一反三
一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为b、c.若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈{1,2,3,4},就称该方程为“漂亮方程”,方程为“漂亮方程”的概率为______. |
现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的数学题,某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到两题的编号分别为x,y,且x<y”. (1)共有多少个基本事件?并列举出来. (2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率. |
记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为( ) |
袋中有4个形状大小一样的球,编号分别为1,2,3,4,从中任取2个球,则这2个球的编号之和为偶数的概率为( ) |
如图所示,图中线条构成的所有矩形中(由6个小的正方形组成),其中为正方形的概率为 ______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027042350-59266.png) |
最新试题
热门考点