下列命题：①{2，3，4，2}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合；③集合{1，2，3}与{3，2，1}是两个不同的集合；④集合{
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列命题：
①{2，3，4，2}是由四个元素组成的集合；
②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合；
③集合{1，2，3}与{3，2，1}是两个不同的集合；
④集合{小于1的正有理数}是一个有限集．其中正确命题是（ ） |
答案
对于①有两个2，故不满足集合的互异性，故①错
对于②{0}中只有一个元素“0”，故②对
对于③由于集合中的元素是无序的，故{1，2，3}={3，2，1}故③错
对于④小于1的正有理数是有无限个的，故④错
故选B |
举一反三
| 集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则集合{x|x2=a}的子集的个数为（ ） |
设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f"（x）满足0＜f"（x）＜1．”
（1）判断函数f(x)=+是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f"（x0）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根；
（3）设是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2． |
| 已知集合A={x|x2-x+a＞0}，且1∈A，则实数a的取值范围是______． |
| 已知集合A={t|t=2n-1，n∈N*，t＜60}，则集合t所有元素的和为______． |
| 满足{a}⊆M⊆{a，b，c，d}的集合M共有几个（ ） |
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