如图， AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，ΔABC∽ΔDAC。（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小。

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如图， AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，ΔABC∽ΔDAC。
（1）求AB的长；
（2）求CD的长；
（3）求∠BAD的大小。

答案

解：△ABC∽△DAC，
∴∠DAC=∠B=36°，
∠BAC=∠D=117°

，
又AD=2，AC=4，BC=6，
∴AB=3，CD=

，
∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°，
答：（1）AB的长是3；（2）CD的长是

；（3）∠BAD是153°。

举一反三

已知，△ABC中，∠C=90°，G是三角形的重心，AB=8，
求：①线段GC的长；
② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长。

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如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=

，则ΔCEF的周长为

[ ]
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，垂足为E。
（1）求证：BD·BE=AB·BC；
（2）延长CE、BA交于F，求：CF=BD。

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如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，且DE∥BC，则DE∶BC=（）；S_△ADE∶S_{四边形DBCE}=（）。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S_△ADE=1，则S_△ADC=（）。

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