如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=3BD ，S三角形ABC=48，求S三角形ADE。

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如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=3BD ，S_三角形ABC=48，求S_三角形ADE。

答案

解∵四边形ABCD是平行四边形
∵AD=3BD
∴AD：AB=3：4
∵DE∥BC
∴ΔADE∽ΔABC
∴

∴

×48=27

举一反三

已知一个三角形的周长扩大为原来的12倍，若其形状不变，则面积扩大为原来的（）倍。

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如图，在ΔABC中，DE∥BC，BC=6㎝，若S_三角形ADE：S_{四边形DBCE}=1：3，则DE的长为

[ ]
A.

㎝
B.4㎝
C.3㎝
D.

㎝

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在ΔABC中，AB=12㎝，BC=18㎝，AC=24㎝，ΔABC∽ΔA"B"C"，且ΔA"B"C"的周长为81㎝，求ΔA"B"C"的各边的长。

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如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大了原来的[ ]

A.9倍
B.6倍
C.3倍
D.2倍

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已知如图ΔABC，在ΔABC外任取一点O，在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC ，连接三点D、E、F，得到ΔDEF，则下列说法正确的是
①ΔABC与ΔDEF是位似图形②ΔABC与ΔDEF是相似图形③ΔABC与ΔDEF的周长比为2：1④ΔABC与ΔDEF的面积比为1：4

[ ]
A.1个
B.2 个
C.3个
D.4个

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