已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于D,过点D作DF⊥AC 于F,交BC的延长线于E。(1)求证:AD=BD;(2)求证:DE是⊙O的
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已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于D,过点D作DF⊥AC 于F,交BC的延长线于E。(1)求证:AD=BD;(2)求证:DE是⊙O的
题型:江苏期末题
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已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于D,过点D作DF⊥AC 于F,交BC的延长线于E。
(1)求证:AD=BD;
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若BC=6,DE=4,求AF的长。
答案
(1)证明“略”;
(2)证明“略”;
(3)AF=
。
举一反三
如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交⊙O于点D,BD是⊙O的切线吗?为什么?
题型:月考题
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⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为3
,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是
[ ]
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不能确定
题型:专项题
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如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是
上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是( )cm。
题型:专项题
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已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。
(1)如图所示,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需添加的条件是(只须写出三种情况)
①( )或②( )或③( )。
(2)如图所示,AB为非直径的弦,∠CAF=∠B,求证:EF是⊙O的切线。
题型:专项题
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如图所示,已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连结DE。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连结OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形, 并在此条件下求sin∠CAE的值。
题型:专项题
难度:
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