如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF∥BC. （2）若四

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

答案

（1）证明：
，
∴
又∵ ，
∴ CF是△ACD的中线，
∴ 点F是AD的中点
∵ 点E是AB的中点，
∴ EF∥BD，即 EF∥BC。
（2）解：由（1）知，EF∥BD，
∴ △AEF∽△ABD ，
∴ 
又∵，
，
∴ 
∴
∴ 的面积为8。