解:(1)∵AE⊥EF 且BEC为一条直线,即成180° ∴∠AEB+∠FEC=90° ∴∠BAE=∠CEF ∴Rt△BAE∽Rt△CEF EC:CF=AB:BE=5:2 (2)作BC的垂线,交BC的延长线于Q, 设PQ=x 易证 △EFC∽△EQP ∴ EC:EQ=CF:PQ 即 3:(3+x)=:x ∴ x=2 ∴ EQ=AB=5 EP=AE (3)在AB上取一点M,使AM=2, 易证 Rt△BAE≌Rt△ADM ∴ ∠AMD+∠EAB=90° ∴ MD⊥AE 又 已知 AE⊥EP ∴ MD‖EP 由(2)可知 EP=AE ∴ 四边形DMEP是平行四边形 |