(1)当0<t≤1时,f(t)=t2 (1分) 当1<t≤2时,f(t)=-(2-t)2 (2分) 当t>2时,f(t)= (3分) 所以f(t)= | t2,0<t≤1 | -(2-t)2,1<t≤2 | ,t>2 |
| | (4分) (2)画图象(4分),如图:(其中图形(3分),规范1分) (3)当0<t≤1时,g(t)=t2-at,由g(t)=t2-at=0,解得t= 因为0<t≤1,所以0<≤1,即0<a≤ (9分) 当a=时,直线y=at过点(1,),(2,),这两点都在f(t)的图象上 当0<a<时,直线y=at与射线y=有一个交点 (10分) 当1<t≤2时,直线y=a(a>)逆时针旋转时与f(t)图象有两个交点,相切时有一个交点,且与射线y=无交点.(11分) 此时-(2-t)2-at=0,所以 t2-(4-a)t+2=0, 所以△=(4-a)2-8=0,解得a=2-或a=2+.(12分) 当a=2-时,t2-2t+2=0,所以t=在(1,2]内. 当a=2+.时t=-不在(1,2]内,(13分) 当a≤0或a>2-时,直线y=at与f(t)的图象无交点 所以a=2-.(14分) |