设函数f(x)=(12)x,x≤0x12,x>0,若f(a)>1,则a的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.
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设函数f(x)=(12)x,x≤0x12,x>0,若f(a)>1,则a的取值范围是( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数
f(x)=
(
1
2
)
x
,x≤0
x
1
2
,x>0
,若f(a)>1,则a的取值范围是( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案
∵f(x)=
(
1
2
)
x
,x≤0
x
1
2
,x>0
,f(a)>1,
∴当a≤0时,f(a)>1⇔
(
1
2
)
a
>1=
(
1
2
)
0
,
∴a<0;
当a>0时,f(a)>1⇔
a
1
2
>1,
∴a>1.
综上所述,a的取值范围是a<0或a>1.
故选D.
举一反三
设函数
f(x)=
2
-x
,x∈(-∞,1]
lo
g
81
x,x∈(1,+∞)
则满
f(x)=
1
4
的x的值( )
A.只有2
B.只有3
C.2或3
D.不存在
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1
(1)求f(
1
2
)的值;
(2)数列{a
n
}满足:a
n
=f(0)+f(
1
n
)
+f
(
2
n
)
+L+f(
n-1
n
)+f(1),求a
n
;
(3)令b
n
=
2
2
a
n
-1
,T
n
=b
1
2
+b
2
2
+L+b
n
2
,S
n
=
8-
4
n
,试比较T
n
与S
n
的大小、
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
x
2
+1(x≤0)
2x(x>0)
,若f(x)=10,则x的值为( )
A.5
B.-3
C.5或-3
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0,
(1)求证:f(0)=1
(2)求证:y=f(x)是偶函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
x
2
+bx+c,(x≤0)
2,(x>0)
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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