有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上;另

有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上;另

题型:同步题难度:来源:
有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上;另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,两种情形下正方形的面积哪个大?
(1)                     (2)
答案
解:第二种情形正方形的面积大
因为第一种情形先利用三角形的面积关系求得斜边上的高时,然后分别利用相似三角形的性质,
求得两种情形正方形的边长分别为,所以第二种情形正方形的面积大
举一反三
如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的面积比是[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE︰CE=2︰3,连结AE、BD,且AE、BD交于点F,则等于
[     ]
A、4︰25
B、4︰9
C、2︰3
D、2︰5
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在直角△ABC中,AD是斜边BC上的高,BD=4,CD=9,则AD=(    ).
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如图,DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点,且.若,则BC=(    ).
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厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是(    ).
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