若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(215,0),则椭圆的标准方程是______.
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(215,0),则椭圆的标准方程是______.
题型:上海
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是
(2
15
,0)
,则椭圆的标准方程是______.
答案
由题设条件知a=2b,c=2
15
,
∴4b
2
=b
2
+60,
∴b
2
=20,a
2
=80,
∴椭圆的标准方程是
x
2
80
+
y
2
20
=1
.
故答案为:
x
2
80
+
y
2
20
=1
.
举一反三
方程2x
2
+ky
2
=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是( )
A.(0,+∞)
B.(2,+∞)
C.(0,2)
D.(2,0)
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB是平面α的斜线,A为斜足,若点P在平面α内运动,使得点P到直线AB的距离为定值a(a>0),则动点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.一条直线
D.两条平行直线
题型:不详
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如果椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点P到焦点F
1
的距离为6,则点P到另一个焦点F
2
的距离为( )
A.5
B.4
C.8
D.6
题型:不详
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一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:昌平区一模
难度:
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椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______.
题型:不详
难度:
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