一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是(
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一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是(
题型:昌平区一模
难度:
来源:
一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合,然后展平纸片,折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案
如图所示,
由题意可知:折痕l为线段AQ的垂直平分线,∴|AP|=|PQ|,
而|OP|+|PA|=|OA|=R,∴|PO|+|PQ|=R定值>|OQ|.
∴当点A运动时点P的轨迹是以点O,D为焦点,长轴长为R的椭圆.
故选B.
举一反三
椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______.
题型:不详
难度:
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设F
1
,F
2
为定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6,则动点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.圆
D.线段
题型:不详
难度:
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如图,AB是平面a的斜线段,A为斜足,若点P在平面a内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.一条直线
D.两条平行直线
题型:浙江
难度:
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椭圆
x
2
16
+
y
2
7
=1
上的点M到左准线的距离为
5
3
,则点M到左焦点的距离为( )
A.8
B.5
C.
27
4
D.
5
4
题型:不详
难度:
|
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如图,△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面α内的轨迹是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:衢州模拟
难度:
|
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