已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为______.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为______. |
答案
∵命题p:∀x∈R,sinx≤1是全称命题 ∴¬p:∃x∈R,sinx>1 故答案为:∃x∈R,sinx>1. |
举一反三
判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定: (1)p:对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立; (2)p:∃x∈R,x2+2x+5>0. |
判断下列命题的真假. (1)∀x∈R,|x|>0; (2)∀a∈R,函数y=logax是单调函数; (3)∀x∈R,x2>-1; (4)∃∈{向量},使•=0; (5)∃x>0,y>0,使x2+y2=0. |
已知:对∀x>0,a≤x+恒成立,则a的取值范围为______. |
下列命题中的真命题是( )A.∀x∈R,2x-1>0 | B.∀x∈N*,(x-1)2>0 | C.∀x∈R,使lgx<1 | D.∀x∈R,tanx=2 |
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若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的范围______. |
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