下列命题中的真命题是（ ）A．∀x∈R，2x-1＞0B．∀x∈N*，（x-1）2＞0C．∀x∈R，使lgx＜1D．∀x∈R，tanx=2
题型：不详难度：来源：
下列命题中的真命题是（ ）| A．∀x∈R，2x-1＞0 | B．∀x∈N*，（x-1）2＞0 | | C．∀x∈R，使lgx＜1 | D．∀x∈R，tanx=2 |
|
答案
A选项中，由指数函数的值域为（0，+∞），故∀x∈R，2x-1＞0为真命题；
B选项中，∵x=1时，（x-1）2=0，（x-1）2＞0不成立，故B为假命题；
C选项中，，∵x=1时，lgx=0，lgx＜1不成立，故C为假命题；
D选项中，，∵x=0时，tanx=0，tanx=2不成立，故D为假命题；
故选A |
举一反三
| 若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1≤0”为假命题，则实数a的范围______． |
| 已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
| 是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
| 命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是______． |
命题“∀x＞0，x2+x＞O“的否定是（ ）| A．∃x＞0，使得x2+x＞0 | B．∃x＞0，x2+x≤0 | | C．∀x＞0，都有x2+x≤0 | D．∀x≤0，都有x2+x＞0 |
|
最新试题
热门考点