已知:对∀x>0,a≤x+1x恒成立,则a的取值范围为______.
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已知:对∀x>0,a≤x+1x恒成立,则a的取值范围为______.
题型:不详
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已知:对∀x>0,a≤x+
1
x
恒成立,则a的取值范围为______.
答案
∀x>0,y=x+
1
x
≥2(当且仅当x=
1
x
时等号成立),
所以
(x+
1
x
)
min
=2;
而对∀x>0,a≤x+
1
x
恒成立,
所以a≤2.
故答案为:a≤2.
举一反三
下列命题中的真命题是( )
A.∀x∈R,2
x-1
>0
B.∀x∈N
*
,(x-1)
2
>0
C.∀x∈R,使lgx<1
D.∀x∈R,tanx=2
题型:不详
难度:
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若命题“∃x∈R,使得x
2
+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的范围______.
题型:不详
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已知命题p:∀x∈R,ax
2
+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是______.
题型:不详
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是否存在整数m,使得命题“∀x∈R,m
2
-m<x
2
+x+1”是真命题?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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命题p“∀x∈R,sinx≤1”的否定是______.
题型:不详
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|
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