椭圆x216+y27=1上的点M到左准线的距离为53,则点M到左焦点的距离为( )A.8B.5C.274D.54
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椭圆x216+y27=1上的点M到左准线的距离为53,则点M到左焦点的距离为( )A.8B.5C.274D.54
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
16
+
y
2
7
=1
上的点M到左准线的距离为
5
3
,则点M到左焦点的距离为( )
A.8
B.5
C.
27
4
D.
5
4
答案
根据椭圆的第二定义可知M到左焦点F
1
的距离与其到左准线的距离之比为离心率,
依题意可知a=4,b=
7
∴c=3
∴e=
c
a
=
3
4
,
∴根据椭圆的第二定义有:
MF
1
d
=
3
4
∴M到左焦点的距离为MF
1
=
5
3
×
3
4
=
5
4
故选D.
举一反三
如图,△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面α内的轨迹是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
题型:衢州模拟
难度:
|
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已知椭圆
x
2
16
+
y
2
25
=1
的两焦点为F
1
、F
2
,过点F
2
且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF
1
的周长为( )
A.16
B.8
C.10
D.20
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的两焦点为F
1
、F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则△PF
1
F
2
的周长______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,则点P的轨迹是( )
A.圆
B.直线
C.双曲线
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
查看答案
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