如图,点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,则点P的轨迹是( )A.圆B.直线C.双
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如图,点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,则点P的轨迹是( ) |
答案
因为点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值), 点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点, 所以P到O,A距离之和对于圆的半径, 即|PO|+|PA|=|OB|,并且|OB|>|OA|,所以P的轨迹是以O,A为焦点,长轴长为|OB|的椭圆. 故选D. |
举一反三
在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______. |
如果椭圆+=1上一点P到焦点F1的距离等于6,那么点P到另一个焦点F2的距离是( ) |
设集合A={1,2,3,4},m、n∈A,则方程+=1表示焦点位于x轴上的椭圆有( ) |
关于生活中的圆锥曲线,有下面几个结论: (1)标准田径运动场的内道是一个椭圆; (2)接受卫星转播的电视信号的天线设备,其轴截面与天线设备的交线是抛物线; (3)大型热电厂的冷却通风塔,其轴截面与通风塔的交线是双曲线; (4)地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆. 其中正确命题的序号是______(把你认为正确命题的序号都填上). |
已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=______. |
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