在△ABC中,∠A=90°,tanB=34.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
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在△ABC中,∠A=90°,tanB=34.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
题型:不详
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来源:
在△ABC中,∠A=90°,tanB=
3
4
.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
答案
令AB=4,则AC=3,BC=5
则2c=4,∴c=2,2a=3+5=8
∴a=4,∴e=
c
a
=
1
2
故答案为
1
2
.
举一反三
如果椭圆
x
2
100
+
y
2
36
=1
上一点P到焦点F
1
的距离等于6,那么点P到另一个焦点F
2
的距离是( )
A.12
B.14
C.16
D.20
题型:不详
难度:
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设集合A={1,2,3,4},m、n∈A,则方程
x
2
m
+
y
2
n
=1
表示焦点位于x轴上的椭圆有( )
A.6个
B.8个
C.12个
D.16个
题型:不详
难度:
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关于生活中的圆锥曲线,有下面几个结论:
(1)标准田径运动场的内道是一个椭圆;
(2)接受卫星转播的电视信号的天线设备,其轴截面与天线设备的交线是抛物线;
(3)大型热电厂的冷却通风塔,其轴截面与通风塔的交线是双曲线;
(4)地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆.
其中正确命题的序号是______(把你认为正确命题的序号都填上).
题型:不详
难度:
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已知F
1
、F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A、B两点.若|F
2
A|+|F
2
B|=12,则|AB|=______.
题型:浙江
难度:
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已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.9
B.7
C.5
D.3
题型:不详
难度:
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