设函数f(1-x1+x)=x，则f（x）的表达式（　　）A．1+x1-xB．1+xx-1C．1-x1+xD．2xx+1

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(

1-x

1+x

)=x，则f（x）的表达式（　　）

A．

1+x

1-x

B．

1+x

x-1

C．

1-x

1+x

D．

x+1

答案

令t=

1-x

1+x

得：x=

1-t

1+t

f(t)=

1-t

1+t

∴f（x）=

1-x

1+x

故选C

举一反三

若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）=______．

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已知f(x)=

ax+b

，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

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已知函数f（2x-1）=4x²，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x₀，使得f（x₀）=x₀，求函数f（x）的解析表达式．

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函数f（x）=m+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2）和（1，-1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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