已知椭圆x225+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )A.9B.7C.5D.3
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已知椭圆x225+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )A.9B.7C.5D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.9
B.7
C.5
D.3
答案
由椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
,得a=5,
则2a=10,且点P到椭圆一焦点的距离为3,
由定义得点P到另一焦点的距离为2a-3=10-3=7.
故选B
举一反三
设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(2,0)的距离之比为
2
,并记点M的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点(2,0)作直线l与曲线C相交于A、B两点,问C上是否存在点P,使得
OP
=
OA
+
OB
成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
题型:许昌一模
难度:
|
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设F
1
,F
2
为曲线C
1
:
x
2
6
+
y
2
2
=1
的焦点,P是曲线C
2
:
x
2
3
-
y
2
=1
与C
1
的一个交点,则
P
F
1
•
P
F
2
|
P
F
1
题型:
P
F
2
|
的值为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.-
1
3
难度:
|
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设m,n为非零实数,i为虚数单位,z∈C,则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|z+ni|-|z-mi|=-m在同一复平面内的图形(F
1
,F
2
为焦点)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个交点为
F
1
(-
3
,0)
,而且过点
H(
3
,
1
2
)
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A
1
,A
2
,P是椭圆上异于A
1
,A
2
的任一点,直线PA
1
,PA
2
分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
题型:佛山二模
难度:
|
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已知曲线E上任意一点P到两个定点
F
1
(-
3
,0)
和
F
2
(
3
,0)
的距离之和为4,
(1)求曲线E的方程;
(2)设过(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且
OC
•
OD
=0
(O为坐标原点),求直线l的方程.
题型:密云县一模
难度:
|
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