如果椭圆x2100+y236=1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是（　　）A．12B．14C．16D．20

题型：不详难度：来源：

如果椭圆

100

=1上一点P到焦点F₁的距离等于6，那么点P到另一个焦点F₂的距离是（　　）

A．12

B．14

C．16

D．20

答案

根据椭圆的定义可得|PF₁|+|PF₂|=2a，
∵椭圆

100

=1上一点P到焦点F₁的距离等于6
∴6+|PF₂|=20
∴|PF₂|=14
故选B．

举一反三

设集合A={1，2，3，4}，m、n∈A，则方程

=1表示焦点位于x轴上的椭圆有（　　）

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

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关于生活中的圆锥曲线，有下面几个结论：
（1）标准田径运动场的内道是一个椭圆；
（2）接受卫星转播的电视信号的天线设备，其轴截面与天线设备的交线是抛物线；
（3）大型热电厂的冷却通风塔，其轴截面与通风塔的交线是双曲线；
（4）地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确命题的序号都填上）．

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已知F₁、F₂为椭圆

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=______．

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已知椭圆

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）

A．9

B．7

C．5

D．3

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设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（2，0）的距离之比为

，并记点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点（2，0）作直线l与曲线C相交于A、B两点，问C上是否存在点P，使得

成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

题型：许昌一模难度：| 查看答案

如果椭圆x2100+y236=1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是（ ）A．12B．14C．16D．20