如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
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如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
题型:同步题
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如图,正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上,当边BC=a与高AD=h满足什么条件时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半?
答案
解:设正方形的边长是,由相似三角形得
,
解得
,根据题意
,化简得
即
所以,当a=h时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半
举一反三
如图,△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,
(1)若BD=6,AD=4,则CD=( ) ;
(2)若BD=6,BC=8,则AC=( )
题型:同步题
难度:
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如图,D、E分别在边AC、AB上,已知△AED∽△ACB,AE=DC,若AB=12cm,AC=8cm,则AD=( )
题型:同步题
难度:
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如图,在△ABC中,AD=DE=EF=FB,DG∥EH∥FI∥BC,已知BC=a,则DG+EH+FI的长是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
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有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上;另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,两种情形下正方形的面积哪个大?
(1) (2)
题型:同步题
难度:
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如果两个相似三角形的相似比是
,那么它们的面积比是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省期末题
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