如图已知：△ABC中，DE∥BC，DE=8，BC=12，AN⊥BC交DE于M，四边形BCED的面积为90。求：△ADE的面积及AM、AN的长。

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如图已知：△ABC中，DE∥BC，DE=8，BC=12，AN⊥BC交DE于M，四边形BCED的面积为90。
求：△ADE的面积及AM、AN的长。

答案

解：DE∥BC，△ADE∽△ABC

设：S_△ADE=x，S_△ABC=x+90
∴

解得：x=72 S_△ADE=72

DE·AM=72 AM=18
∵

即

∴AN=27
答：△ADE的面积为72，AM=18，AN=27

举一反三

如图，在△ABC中，∠1=∠2，CE∥AD交BA延长线于E。求证：

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已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，AD=CE。求证：

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如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，∠BAC. ∠BCA的平分线交于M，过M 作AC的平行线交AB于D，交BC于E。则△BDE的周长为（）。

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已知如图所示，在△ABC中，

，AB=2.8，BC=3.6，AC=3.5，求DC，BD的长。

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两个等腰三角形的面积比为9：1，周长差为12cm，则较小三角形的周长为（）cm。

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