已知:如图,△ADF中,∠DAF=90°,B为AF边上一点,且AB=AD,以AB为直径作半圆切DF于点E,O为圆心,连结BE,若BF=4。求:(1)cos∠F的

已知:如图,△ADF中,∠DAF=90°,B为AF边上一点,且AB=AD,以AB为直径作半圆切DF于点E,O为圆心,连结BE,若BF=4。求:(1)cos∠F的

题型:北京期末题难度:来源:
已知:如图,△ADF中,∠DAF=90°,B为AF边上一点,且AB=AD,以AB为直径作半圆切DF于点E,O为圆心,连结BE,若BF=4。求:
(1)cos∠F的值。
(2)BE的长。
答案
举一反三
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解:(1)连结OE    ∵DF切半圆于点E,
     
        
     
     
      设 ,则,即
     由切割线定理得
     即   解
    得(舍)
     
     (2)连结AE,则
  
  
  
   得 得

已知:如图①,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= 4cm,BC=3cm,点P由B 出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题:
(1)当t为何值时,QP∥BC ?
(2)设AQP 的面积为y(cm2) ,求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB 的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;
(4)如图②,连接PC,并把PQC沿QC翻折,得到四边形PQP"C ,那么是否存在某一时刻t ,使四边形PQP"C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.

已知△ABC的三边长分别为,2,△A"B"C"的两边长分别是1和,如果△ABC∽△A"B"C,那么△A"B"C"的第三边是
[     ]
A.
B.
C.
D.
如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果,那么(     )。

如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,OF⊥AC于O,交AB于E,交CB的延长线于F。
求证:OB是OE与OF的比例中项。

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AD交AB于点E,过点E作EF⊥BC,EG⊥ED,交BC分别为点F、G,过点G作GH⊥EG交AB于点H,过点H作HI⊥BC,HJ⊥GH,交BC分别为点I、J,若三角形ACD与三角形DEF的面积分别为2和1,则三角形GHJ的面积=(     )。