马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？（2）若吊

题型：不详难度：来源：

马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

答案

（1）狮子能将公鸡送到吊环上．
当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，
∵支点A为跷跷板PQ的中点，AB∥QH，
∴AB为△PHQ的中位线，
∵AB=1.2（米），
∴QH=2AB=2.4m＞2m．

（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PA=

1

3

PQ），
狮子刚好能将公鸡送到吊环上，
如图，∵AB∥QH，
∴△PAB∽△PQH，
∴

AB

QH

=

PA

PQ

=

1.2

3.6

=

1

3

，
∴支点A移到跷跷板PQ的三分之一处时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上．