现有一块直角三角形木板,它的两条直角边分别为3米和4米.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示.请运用所学知识说明谁的加工方法
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现有一块直角三角形木板,它的两条直角边分别为3米和4米.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示.请运用所学知识说明谁的加工方法
题型:不详
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现有一块直角三角形木板,它的两条直角边分别为3米和4米.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示.请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.
答案
图1加工的方法合理.
设图1加工桌面长xm,
∵FD
∥
BC,
∴Rt△AFD
∽
Rt△ACB,
∴AF:AC=FD:BC,
即(4-x):4=x:3,
解得x=
12
7
,
设图2加工桌面长ym,过点C作CM⊥AB,垂足是M,与GF相交于点N,
∵GF
∥
DE,
∴△CGF
∽
△CAB,
∴CN:CM=GF:AB,
∴(CM-y):CM=y:AB.
∴AB=
y•CM
CM-y
.
由面积相等可求得CM=2.4,
故此可求得y=
60
37
;
很明显x>y,故x
2
>y
2
,
∴图1加工的方法合理.
举一反三
在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为2米的测杆的影长为2米,那么影长为30米的旗杆的高是______.
题型:不详
难度:
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某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池,使得水池的一边在△ABC的边BC上,△ABC中边BC=60m,高AD=30m,则水池的边长应为( )
A.10m
B.20m
C.30m
D.40m
题型:不详
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某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a
1
,a
2
,…,a
n
.若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为( )
A.24
B.25
C.26
D.27
题型:不详
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|
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如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB
∥
CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB的距离是( )
A.
5
6
m
B.
6
7
m
C.
6
5
m
D.
10
3
m
题型:不详
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如图,是一山谷的横断面示意图,宽AA′为15m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3m,O′A′=0.5m,O′B′=3m(点A,O,O′A′在同一条水平线上),求该山谷的深h.
题型:不详
难度:
|
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