小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中,小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米,小树的影长为1.5米.已知小明的身高为1.65米,请你计算小树的高大约是
题型:不详难度:来源:
小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中,小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米,小树的影长为1.5米.已知小明的身高为1.65米,请你计算小树的高大约是多少米?并画出示意图. |
答案
∵在同一时刻物高与影长的比值是近似相等的. ∴设小树的高度为x米,则得=, ∴x=2.475≈2.8米. 答:小树的高大约是2.8米. |
举一反三
如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为( )m. |
九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动,目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α. (1)如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36°,求∠α的度数 (2)如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竹竿GM长1米时离地面的高度MN为0.6米,求护坡石坝的垂直高度AH长 (3)全班总结了各组的方法后,设计了如图3方案:在护坡石坝顶部的影子处有一棵大树PD,测得大树的影子长CP为9米,点P到护坡石坝底部B的距离为3米,如果利用(1)、(2)中得到的结论,求出大树PD的高度. (参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.3,tan72°≈3.0 )
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如图,小芳和小丽想测量学校旗杆的高度,她们来到操场,小芳测得小丽身高1.6米,在阳光下的影子长度为2.4米,她想立刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一教学楼,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,测得落在地面上影长为12米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.
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竿高3米,影长2米;同一时刻,某塔影长为20米,则塔的高度为______米. |
小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度,在某一时刻,旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某座建筑物的墙上,测得其长度分别为9.6米和2米(如图),在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米,求出学校旗杆的高度. |
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