如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知
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如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知
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如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知小明的身高是1.6米,那么路灯A的高度等于______米.
答案
∵
小明的身高
小明的影长
=
路灯的高度
路灯的影长
,
当小明在CG处时,Rt△DCG
∽
Rt△DBA,即
CD
BD
=
CG
AB
,
当小明在EH处时,Rt△FEH
∽
Rt△FBA,即
EF
BF
=
EH
AB
=
CG
AB
,
∴
CD
BD
=
EF
BF
,
∵CG=EH=1.6米,CD=1米,CE=2米,EF=2米,
设AB=x,BC=y,
∴
1
y+1
=
1.6
x
,
且
1.6
x
=
2
5+y
,
∴
1
y+1
=
2
5+y
,
∴y=3m,
∴
1.6
x
=
1
4
,
解得:x=6.4米.
即路灯A的高度AB=4米.
故答案为4.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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