如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一

如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一

题型:不详难度:来源:
如图,一个三角形钢筋框架三边长分别为20cm、50cm、60cm,要做一个与其相似的钢筋框架.现有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两
魔方格
段(允许有余料)作为另外两边,你认为有几种不同的截法?并分别求出.
答案
有两种不同的截法:
(1)如图(一),以30cm长的钢筋为最长边,设中边为x,短边长为y,
则有,①
30
60
=
x
50

解得x=25,
30
60
=
y
20

解得y=10,
所以从50cm长的钢筋上分别截取10cm、25cm的两段;(6分)

(2)如图(二),以30cm长的钢筋为中边,
设长边为x,短边长为y,
x
60
=
30
50

解得x=36,
30
50
=
y
20

解得y=12.
所以从50cm长的钢筋上分别截取12cm、36cm的两段.(12分)

(3)若以30cm长的钢筋为短边,
设长边为x,中边长为y,
x
60
=
30
20

解得:x=90(不合题意,舍去).

魔方格
举一反三
某人身高1.7米,某一时刻影长2.04米,同时一棵树影长为10.2米,则此树高______米.
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如图,小军欲测量学校旗杆AB的高度,他站在旗杆影子上前后移动,直到他的影子的顶端与旗杆影子的顶端重合,此时他距离旗杆2米,已知小军的身高1.6米,他的影长1米,求旗杆的高度.魔方格
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如图,小明家楼房旁立了一根长4米的竹竿,小明在测量竹竿的影子时,发现影子不全落在地面上,有一部分落在楼房的墙壁上,小明测出它落在地面上的影子长为2米,落在墙壁上的影子长为1米,此时,小明想把竹竿移动位置,使其影子刚好不落在墙上.试问,小明应把竹竿移到什么位置?(要求竹竿移动的距离尽可能小)魔方格
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若长度为3米的木杆竖立时,它在阳光下的影子长为1米,则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为(  )
A.30米B.
10
3
C.30米或
10
3
D.20米
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秋高气爽,菊花芬芳,艳阳高照,群情昂扬.某校八年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识,并用两种方法测量学校操场南侧旗杆AB的高度.
(1)如图①,小丽同学站在旗杆顶端A在地面上的影子C处,此时小丽同学头顶D在地面上的影子E处.若小丽同学身高(CD)1.65m,小丽同学的影长CE=1.1m,旗杆的影长BC=12m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度;
(2)如图②,小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子,在镜子的C处做上一个标记,BC=15m,小亮同学看着镜子前后移动,直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合,停止移动.此时小亮同学站在E处,CE=1.4m,眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度.(友情提示:将两图中的人物看作垂直地面的线段,不用再画线作图)

魔方格
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