为测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为
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为测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为
题型:湖州一模
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为测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根据所测数据求得A,B两树距离的有( )
A.0组
B.一组
C.二组
D.三组
答案
此题比较综合,要多方面考虑,
第①组中,因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长;
第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;
第③组中因为△ABD
∽
△EFD可利用
EF
AB
=
DE
AD
,求出AB.
故选D.
举一反三
某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上,(点F,B,D也在同一直线上).这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m,小明到标杆的水平距离FB=2m,小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF=1.5m.根据这些数据,小明这一组同学很快就求出了树CD的高度.你会吗?请写出解答过程.
题型:不详
难度:
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在同一时刻,身高1.72米的小壮在阳光下的影长为0.86米,一颗大树的影长为5.10米,则树的高度为( )
A.5.10米
B.7.68米
C.9.72
D.10.20米
题型:不详
难度:
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在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同时一古塔在地面上的影长为40米,则古塔高为______米.
题型:不详
难度:
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如图,某同学身高1.6米,由路灯下向前步行4米,发现自己的影子长有2米,问此路灯有多高?
题型:不详
难度:
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如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,叙述错误的是( )
A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C.可以利用△ABC
∽
△EDB,来计算旗杆的高
D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高
题型:不详
难度:
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