如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m．求AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m．求AB的长．魔方格

答案

∵M、N分别是AC、BC的三等分点，
∴

，
∵∠C=∠C，
∴△CMN∽△CAB，
∴

，
∴

，解得AB=114m．
答：AB的长为114m．

举一反三

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=60米，DC=30米，EC=25米，求两岸间的大致距离AB．魔方格

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如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直．刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能求，请你替小明写出求解过程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面围墙的正中间．在北门的正北方30米处（点C）有一颗大榕树．如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地______平方米．魔方格

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A．再用皮尺测得DE=2.7米．观察者目高CD=1.6米．他们利用相似原理求得树高为5.4米．
实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个．请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题．
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______．
（2）在图2中画出你测量方案的示意图．
（3）你需要测得示意图中哪些数据．并分别用a、b、c等表示测得数据______．
（4）写出求树高（AB）的等式，AB=______．（用a、b、c等字母表示）

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是______．魔方格

题型：南宁难度：| 查看答案