为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.

题型：不详难度：来源：

为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A．再用皮尺测得DE=2.7米．观察者目高CD=1.6米．他们利用相似原理求得树高为5.4米．
实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个．请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题．
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______．
（2）在图2中画出你测量方案的示意图．
（3）你需要测得示意图中哪些数据．并分别用a、b、c等表示测得数据______．
（4）写出求树高（AB）的等式，AB=______．（用a、b、c等字母表示）

答案

（1）①③；
（2）

（3）BE=a，ED=b，CD=c；

（4）易得△ABE∽△CDE，
∴

AB

CD

=

BE

DE

，
即

AB

c

=

a

b

，
故AB=

ac

b

．
（注：此题答案不唯一）