为了测量学校一棵参天古树的高度,我校数学兴趣小组做了如下探索:实践1:利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案,把长为2.5米的标竿竖直插入离树(AB)8.

为了测量学校一棵参天古树的高度,我校数学兴趣小组做了如下探索:实践1:利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案,把长为2.5米的标竿竖直插入离树(AB)8.

题型:不详难度:来源:
为了测量学校一棵参天古树的高度,我校数学兴趣小组做了如下探索:
实践1:利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案,把长为2.5米的标竿竖直插入离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时眼睛恰好通过标竿顶点F,看到树的顶点A.再用皮尺测得DE=2.7米.观察者目高CD=1.6米.他们利用相似原理求得树高为5.4米.
实践2:提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个.请你设计测量方案,并根据你所设计的测量方案回答下列问题.
(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)______.
(2)在图2中画出你测量方案的示意图.
(3)你需要测得示意图中哪些数据.并分别用a、b、c等表示测得数据______.
(4)写出求树高(AB)的等式,AB=______.(用a、b、c等字母表示)

魔方格
答案

魔方格
(1)①③;
(2)

(3)BE=a,ED=b,CD=c;

(4)易得△ABE△CDE,
AB
CD
=
BE
DE

AB
c
=
a
b

故AB=
ac
b

(注:此题答案不唯一)
举一反三
三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm,OA′=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是______.魔方格
题型:南宁难度:| 查看答案
某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为(  )
A.5.3米B.4.8米C.4.0米D.2.7米
题型:南昌难度:| 查看答案
某一时刻,身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是______m.
题型:不详难度:| 查看答案
在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米,小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米,还有2米影子落在墙上,根据这些条件可以知道旗杆的高度为______米.
题型:不详难度:| 查看答案
甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为______米.魔方格
题型:广安难度:| 查看答案
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