解:由AB=1.5m,S△ABC=1.5m2,可得BC=2m, 由图1,若设甲设计的正方形桌面边长为xm, 由DE∥AB,得Rt△CDE∽Rt△CBA, ∴, ∴3﹣1.5x=2x,x==m, 由图2,过点B作Rt△ABC斜边AC上的高, BH交DE于P,交AC于H. 由AB=1.5m,BC=2m, 得AC==2.5(m), 由AC·BH=AB·BC可得, BH==1.2m, 设乙设计的桌面的边长为ym, ∵DE∥AC, ∴Rt△BDE∽Rt△BAC, ∴,即,解得y=m, ∵=, ∵x2>y2, ∴甲同学设计的方案较好. |