兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教
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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教
题型:专项题
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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米.
(1)一个实际或现实的问题只有数学化后,才有可能用数学的思想方法解决.请你认真读题,画出示意图,并在示意图上标注必要的字母和数字.
(2)利用示意图,树的高度是( )米.
答案
解:
(1)如图:
(2)11.8
举一反三
如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升( )米,其影子的直径变为3.2m
题型:专项题
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在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),小城的边长为( )步.
题型:专项题
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一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m,面积为1.5m
2
,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按图1进行加工,小华准备按图2进行裁料,( )的加工方案符合要求.
题型:专项题
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如图所示,已知透镜焦距f=10cm,一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上,现在测得烛焰AB长为2cm,通过调节光屏位置,得到烛焰在光屏上清晰的像.
(1)请根据透镜成像原理(与主光轴平行的光线经过透镜折射后,通过透镜的焦点,经过透镜光心的光线不改变方向),画出烛焰的像的位置;
(2)烛焰像的长度为( )cm.
题型:专项题
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如图,有一个半径为50米的圆形草坪,现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道,那么:
①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗?( );
②这两个圆的半径之比为( ),周长之比为( )它们的关系为( ).
题型:专项题
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