如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上

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如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（

，n）

B．（m，n）

C．（m，

）

D．（

，

）

答案

∵△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上，
即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A′点坐标为：（2，3），B′点坐标为：（3，1），
∴线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为：（

，

）．
故选D．

举一反三

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．

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（1）以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：
（1）都是直角三角形；（2）都是锐角三角形；（3）都是钝角三角形．

（2）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
①以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
②分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
③如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′：AB的值为______．

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基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长．

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如图，图中的△ABC是格点三角形，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（5，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点A₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB₃C₃的图形．

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