基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长．

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答案

做出△A′B′C′，如图所示，
利用勾股定理得：AB=

32+12

，AC=

32+32

，BC=2，
∴A′B′=2AB=2

，A′C′=2AC=6

，B′C′=4，
则△ABC周长为

+2，△A′B′C′的周长为2

+4．

举一反三

如图，图中的△ABC是格点三角形，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（5，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点A₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB₃C₃的图形．

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已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，在第一象限中放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
（2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2；
（2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂．

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如图，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似图形，若点A的坐标为（2，2），位似中心的坐标是（-4，0），则点F的坐标为______．

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如图所示的网格中有A、B、C三点．
（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），则C点的坐标是______；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′，再写出点C对应点C′的坐标______．

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