如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后
题型:不详
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.
(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA
1
B
1
与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA
1
B
1
.(所画△OA
1
B
1
与△OAB在原点两侧);
(2)求出线段A
1
B
1
所在直线的函数关系式.
答案
(1)如图,△OA
1B1
就是△OAB放大后的图象.
作图(3分)
则△OB
1
A
1
为所求作的三角形.
(2)由(1)可得点A
1
、B
1
的坐标分别为A
1
(4,0)、B
1
(2,-4),
故设此线的解析式为y=kx+b(k≠0),
∴
0=4k+b
-4=2k+b
,
解得
k=2
b=-8
.
故线段A
1
B
1
所在直线的函数关系式为:y=2x-8.
举一反三
(1)以下列正方形网络的交点为顶点,分别画出两个相似比不为1的相似三角形,使它们:
(1)都是直角三角形;(2)都是锐角三角形;(3)都是钝角三角形.
(2)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
①以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
②分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
③如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
题型:不详
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如图,△ABC缩小后得到△A′B′C′,则A′B′:AB的值为______.
题型:不详
难度:
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基本作图(保留作图痕迹不写作法.)在网格中求作一个三角形A′B′C′,使它与已知△ABC相似,且相似比为1:2;并分别求出两个三角形的周长.
题型:不详
难度:
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如图,图中的△ABC是格点三角形,建立平面直角坐标系,点C的坐标为(5,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
的图形并写出点A
1
的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A
2
B
2
C,画出△A
2
B
2
C的图形并写出B
2
的坐标;
(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出AB
3
C
3
的图形.
题型:不详
难度:
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已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1),C(3,0).
(1)在图1中,画出以点O为位似中心,在第一象限中放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′;
(2)若点P是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是P′(a+3,b-2),在图2中画出平移后的△A′B′C′.
题型:不详
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